什么是数字黑洞?
数字黑洞，又称陷阱数。意思是指由某些阿拉伯数字组成的数字串，经过一定规律的演算之后，都会得出一个相同的结果，这就是数字黑洞的概念。
比如，数字黑洞之谜，计算结果总会出现——6174
(1)任取一个四位数，只要四个数字不完全相同，按数字由大到小顺序排列，构成最大数，作为被减数。
(2)再按数字由小到大的顺序排列，构成最小的数，作为减数，相减；其差如不是6174，则按上述方法再作减法，连续最多不超过7次，计算结果就是"6174"。
例如：任选四位数1234（数字不能全相同）
(1)按数字由大到小顺序排列，1234这4个数字是———4321
(2)按数字由小到大顺序排列，1234这4个数字是——1234
(3)求出大数与小数之差：4321 - 1234=3087
(4)重复：对新得到的数 3087，按(1)、(2)的方法继续排列，然后用大数减去小数：
8730 - 0378=8352
(5)重复：对得到的新数8352，按上述方法继续排列，然后用大数减去小数：
8532-2358=6174
之所以说“6174”是“数字黑洞”，是因为无论你怎么换那4个数字，只要不是完全重复，最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。
现在重新换四个数字，若以6321为例：计算结果终会相同。
第一次：6321-1236=5085
第二次：8550-0558=7992
第三次：9972-2799=7173
第四次：7731-1377=6354
第五次：6543-3456=3087
第六次：8730-0378=8352
第七次：8532-2358=6174
下面再来以数字 6767 为例，多进行一次验证。
第一次：7766 - 6677 = 1089
第二次：9810 - 0189 = 9621
第三次：9621 - 1269 = 8352
第四次：8532 - 2358 = 6174
为什么算到6174就不继续下去了呢？这是因为7641-1467又会等于6174，如此会无限循环（若相减结果低于1000，则千位数补0继续算）。
至于为什么会这样？简单地说，由n个数所组成的数字有限，连续做“最大减最小”变换（或称卡普耶卡变换，Kaprekar）最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。
数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案，比如黑洞数6174：随便选一个四位数，如1628，先把组成的四个数字从大到小排列得到8621，再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268，用大的减小的：8621-1268=7353。按上面的办法重复，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大减小：7533-3357=4176，把4176再重复一遍，得7641-1467=6174。所以6174就是一个黑洞数字。
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字14741029
第一次计算结果448
第二次计算结果303
第三次计算结果123
将三个数字的和乘以2，得数作为重组三位数的百位数和十位数；将原数的十位数字与个位数字的和(若得两位数，再将数字相加得出和)，作为新三位数的个位数。此后，再对重组的三位数重复这一过程，你将看到，必有一数堕落陷阱。
如，任写一个数843，按要求，其转换过程是：
(8+4+3)×2=30……作新三位的百位、十位数。
4+3=7……作新三位数的个位数。
组成新三位数307，重复上述过程，继续下去是：307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208→208→……
结果，208落入“陷阱”。
再如：411，按要求，其转换过程是：
411→122→104→104→……
结果，104落入了陷阱。
假如将三位数按照下面的规则运算下去，同样会出现数字“陷阱”。
1.若是3的倍数，便将该数除以3。
2.若不是3的倍数，便将各数位的数加起来再平方。
如：126
结果进入“169-256”的死循环，再也跳不出去了！
再如：368
结果，1进入了“黑洞”。
另有一种方法，可以把任何一个多位数，迅速地推入“陷阱”。
操作方法是：
第一步：数出多位数含有偶数(包括0)的个数，并以它作新数的百位数；
第二步：数出多位数含有奇数的个数，并以它作新数的十位数。
第三步：将位数所含数字作新数的个位数。组成新数后，对新数重复上述过程。
如：7432581
