Question

问大家一个数学问及时采纳这个题里划线处的范围怎么来的要详细过程及时采纳例4的第一小题 写给我的采纳

Answer 1

设y = [(x - 1)/(x + 1)]²
(x - 1)/(x + 1) = √y
x - 1 = x√y + √y
x - x√y = 1 + √y
x(1 - √y) = 1 + √y
x = (1 + √y)/(1 - √y)
由[(x - 1)/(x + 1)]²，x > 1可知
[(x - 1)/(x + 1)]² > 0
x + 1 > x - 1，且x - 1 > 0，x + 1 > 0
所以(x - 1)/(x + 1) < 1
所以[(x - 1)/(x + 1)]² < 1
所以1 > y > 0
所以反函数为x = (1 + √y)/(1 - √y)，1 > y > 0
即y = (1 + √x)/(1 - √x)，1 > x > 0

追问

这为何是大于0小于1