高数 第1题
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已知
y'=3x
因为与直线y=2x-1相切，
所以斜率相同，即k=3x=2
x=2/3,y=2x-1=1/3
所以切点为（2/3,1/3)
满足微分方程y'=3x的积分曲线
y=∫3x dx=(3/2)x²+C
即y=(3/2)x²+C
带入切点(2/3，1/3),得C=-1/3
满足微分方程dy/dx=3x且与直线y=2x-1相切的曲线方程为y=(3/2)x²-1/3
y'=3x
因为与直线y=2x-1相切，
所以斜率相同，即k=3x=2
x=2/3,y=2x-1=1/3
所以切点为（2/3,1/3)
满足微分方程y'=3x的积分曲线
y=∫3x dx=(3/2)x²+C
即y=(3/2)x²+C
带入切点(2/3，1/3),得C=-1/3
满足微分方程dy/dx=3x且与直线y=2x-1相切的曲线方程为y=(3/2)x²-1/3
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