Question

当m为何值时，方程x²－2(m－1)x＋3m²＝11有两个不相等的实数解

Answer 1

关于x的方友返程可变形为x2-2（m-1）丛信x+3m2-11=0 判别式△=4（m-1）2-4（3m2-11）=-8m2-8m+48 要此方程有两个不相等的实数解，当好郑饥且仅当△>0 即-8m2-8m+48>0 m2+m-6<0 (m+3)(m-2)<0 综上，当-3

Answer 2

x^2－2(m－1)x＋3m^2＝11
x^2－2(m－1)x＋(3m^2-11)=0
两个不相等的桐辩粗实数解
△
=4(m-1)^2 -4(3m^2-11)
=(m-1)^2 -(3m^2-11)
=m^2-2m+12
=(m-1)^2 + 11
>0
对局镇于所有实数m，方程x²－2(m－1)x＋3m²＝11有灶游两个不相等的实数解