为何自然对数 e^x=exp(x)＝1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋x^4/4！＋…＋x
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这个是e^x的泰勒展开。
例如：把e^x在x=0自展开得：
f（x）=e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x）
其中 f（0）= f′（0）= fⁿ（0）=e^0=1
泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数，多项式的项数越多越精确，当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了。
望采纳，谢谢
例如：把e^x在x=0自展开得：
f（x）=e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x）
其中 f（0）= f′（0）= fⁿ（0）=e^0=1
泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数，多项式的项数越多越精确，当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了。
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这感叹号怎么理解
尽量用高一知识
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#include<stdio.h>
#include<math.h>
float ex(float x,int t,long long m);
int main(void) {
float x;
while(scanf("%f",&x)!=EOF) {
printf("%f\n",ex(x,1,1));
}
return 0;
}
float ex(float x,int t,long long m) {
float k=pow(x,t)/m;
if(k<1e-6) {
return 1;
} else {
return k+ex(x,t+1,m*(t+1));
}
}
#include<math.h>
float ex(float x,int t,long long m);
int main(void) {
float x;
while(scanf("%f",&x)!=EOF) {
printf("%f\n",ex(x,1,1));
}
return 0;
}
float ex(float x,int t,long long m) {
float k=pow(x,t)/m;
if(k<1e-6) {
return 1;
} else {
return k+ex(x,t+1,m*(t+1));
}
}
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x是整数就好办了 ，不过VC有个matn.h头文件，里面有个exp函数，应该直接可以帮你解决 #include "stdio.h" #include <math.h> void main() { float x; printf("Type x,3Q!:\t"); scanf("%f",x); printf("result:%f\n",exp(x)); }
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才高一
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#include double sum(double x, int n) { double s = 1; int i; double t = 1; double a = 1; for(i=1;i<=n;i++) { a*=x; s+=a/t; t*=i+1; } return s; } int main() { int n; double x; while(scanf("%lf%d",&x, &n)==2) { printf("%lf\n",sum(x,n)); } }
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