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远上寒山有人家
2017-11-29 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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4、解:t=0-时,电容相当于开路。Uc(0-)=9mA×6kΩ=54(V)。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=54V。
t=0时,电容相当于一个54V的电压源,上正下负。6kΩ电阻的电流:54/6=9(mA),方向向下;3kΩ电阻的电流为:54/3=18(mA),方向向下。
根据KCL:ic(0+)=9-(9+18)=-18(mA)。
t=∞,电容相当于开路,ic(∞)=0。
将电流源开路,从电容两端看进去,电路的戴维南等效电阻为:R=6k∥3k=2kΩ,所以电路的时间常数为:τ=RC=2×1000×2/1000000=0.004(s)。
三要素法:ic(t)=ic(∞)+[ic(0+)-ic(∞)]e^(-t/τ)=0+(-18-0)e^(-t/0.004)=-18e^(-250t) (mA)。
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