Question

解关于x的方程x+a+b/c+x+b+c/a+x+c+a/b=-3

Answer 1

题目是（x+a+b）/c+（x+b+c）/a+（x+c+a）/b=-3 吧
解：x/c +a/c +b/c + x/a + b/a +c/a + x/b +c/b +a/b =-3 去括号
（1/a +1/b +1/c ）* x = -(3+ a/c +b/c + b/a +c/a +c/b +a/b) 移项
（1/a +1/b +a/c) *x = -[(1+a/c +b/c) +(1+ b/a +c/a ) +(1+c/b +a/b)]
（1/a +1/b +a/c) *x = -[(a+b+c)/c +(a+b+c )/a +(a+b+c )/b]
（1/a +1/b +a/c) *x = -[1/c +1/a +1/b] *(a+b+c)
x=-a-b-c

Answer 2

解：x/c +a/c +b/c + x/a + b/a +c/a + x/b +c/b +a/b =-3
（1/a +1/b +1/c ）* x = -(3+ a/c +b/c + b/a +c/a +c/b +a/b)
（1/a +1/b +a/c) *x = -[(1+a/c +b/c) +(1+ b/a +c/a ) +(1+c/b +a/b)]
（1/a +1/b +a/c) *x = -[(a+b+c)/c +(a+b+c )/a +(a+b+c )/b]
（1/a +1/b +a/c) *x = -[1/c +1/a +1/b] *(a+b+c)
x=-a-b-c

Answer 3

两边加3得
(x+a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
所以x=-(a+b+c)