Question

求图示桁架中a、b杆的内力。

Answer 1

将节点编号（如上图）：支座节点从左到右分别为A、B，支座反力分别为FA、FB（方向向上）。中间一排节点从左到右分别为C、D、E、F、G。上面一排节点从左到右分别为H、I。假设杆件的内力均为拉力，杆件EF的内力为Fe，a、b杆的内力分别为Fa、Fb。

整个力系对A点的总力矩为0，则有（力矩使体系顺时针旋转为正值，逆时针旋转为负值）：Fp×3d-RB×2d=0，得RB=1.5Fp。（RB为正值，表示力的方向与假设相同，即向上）

用截面法求内力：作截面垂直于EF，截断杆件EB、EF、HI，则右半部分在力Fp、RB、Fa、Fb、Fe的作用下平衡。

右半部分对E点的总力矩为0（Fb、Fe对E点的力矩为0），则有：Fp×2d-RB×d-Fa×d=0，得Fa=0.5Fp。（Fa为正值，表示力的方向与假设相同，即Fa为拉力）

右半部分对F点的总力矩为0（RB、Fe对F点的力矩为0，Fb至F点的力臂为d/√2，√2表示“2”开平方），则有：Fp×d+Fb×d/√2-Fa×d=0，得Fb=-0.707Fp（=-Fp/√2）。（Fb为负值，表示力的方向与假设相反，即Fb为压力）

即：Fa=0.5Fp（拉力），Fb=-0.707Fp（压力）