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证明：对于灶饥世任意ε>0，解肢世不等式
│(√(n+1)-√n)-0│=1/(√(n+1)+√n)<1/√n<ε
得n>1/ε^2，取正整数N≥[1/ε^2]。
于是，对于任意ε>0，总存在正整数N≥[1/ε^2]，当n>N时，有│(√(n+1)-√n)-0│隐肢<ε，
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，证毕。
│(√(n+1)-√n)-0│=1/(√(n+1)+√n)<1/√n<ε
得n>1/ε^2，取正整数N≥[1/ε^2]。
于是，对于任意ε>0，总存在正整数N≥[1/ε^2]，当n>N时，有│(√(n+1)-√n)-0│隐肢<ε，
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，证毕。
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