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如下图所示，供参考
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感谢特意标注的奇函数，一语中的👍
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彡(￣_￣；)彡
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由已知，设f(x)=(1+sinx)/(1+x²) -k
则k=∫[-1：1][(1+sinx)/(1+x²) -k]dx
=∫[-1：1][1/(1+x²) -k]dx
=(arctanx -kx)|[-1：1]
=π/2 -2k
3k=π/2
k=π/6
f(x)=(1+sinx)/(1+x²) - π/6
lim f(x)
x→∞
=lim [(1+sinx)/(1+x²) - π/6]
x→∞
=0- π/6
=-π/6
则k=∫[-1：1][(1+sinx)/(1+x²) -k]dx
=∫[-1：1][1/(1+x²) -k]dx
=(arctanx -kx)|[-1：1]
=π/2 -2k
3k=π/2
k=π/6
f(x)=(1+sinx)/(1+x²) - π/6
lim f(x)
x→∞
=lim [(1+sinx)/(1+x²) - π/6]
x→∞
=0- π/6
=-π/6
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