Question

如图,在菱形ABCD中,作BE⊥AD,CF⊥AB,分别交AD.AB的延长线于点E.F求证AE=BF

Answer 1

因为在菱形ABCD中有AB=BC①，∠A+ABC=180°。

而∠ABC+∠CBF=180°，所以∠A=∠CBF②。

又因为BE⊥AD，CF⊥AB，即∠AEB=∠F=90°③。

所以由①②③可知△ABE≌△BCF（AAS），所以有AE=BF。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

因为在菱形ABCD中有AB=BC①，∠A+ABC=180°，

而∠ABC+∠CBF=180°，所以∠A=∠CBF②，

又因为BE⊥AD，CF⊥AB，即∠AEB=∠F=90°③，

所以由①②③可知△ABE≌△BCF（AAS），所以有AE=BF。