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解：令F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-yf(z)=0; ∂F/z=2z+yf'z; ∂F/∂x=2x; ∂F/ ∂y=2y+f(z);
∂z/∂x=(- ∂F/ ∂z)/(∂F/∂x)=-(2z+yf'z)/2x;
∂z/∂y=(-∂F/∂z)/(∂F/∂y)=-(2z+yf'z)/(2y+f(z))。
∂z/∂x=(- ∂F/ ∂z)/(∂F/∂x)=-(2z+yf'z)/2x;
∂z/∂y=(-∂F/∂z)/(∂F/∂y)=-(2z+yf'z)/(2y+f(z))。
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