Question

若α是第二象限角,且满足cosα/2-sinα/2= √1-sinα,则α/2所在象限为

Answer 1

θ为第二象限角，则角（θ/2）只能在第一,三象限.【这个课本貌似是有的】
且kπ+π/4≤θ/2≤kπ+π/2
而cos（θ/2）-sin（θ/2）=√（1-sinθ）≥0,则cos（θ/2）≥sin（θ/2）;
要满足这个条件,只能θ/2取在第三象限的部分

Answer 2

-解：α是
第二象限角

因为
π/2+2kπ〈α〈π+2kπ
则
π/4+kπ<
α/2<
π/2
+
kπ
由cosα/2-sinα/2=
√1-sinα
得cosα/2-sinα/2=√（1-2sinα/2*cosα/2）*2=/cosα/2-sinα/2/
故cosα/2〉=sinα/2
所以π/4+（2+1）kπ<
α/2<
π/2
+（2
k+1）π
即α珐订粹寡诔干达吮惮经/2在
第三象限