一道初二数学题 勾股定理的
如图，P是等边三角形ABC内的一点，AP=3，BP=4，CP=5，绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’，联结CP’，求∠BP’C的度数。【一定加分】...
如图，P是等边三角形ABC内的一点，AP=3，BP=4，CP=5，绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’，联结CP’，求∠BP’C的度数。【一定加分】
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连接PP'，
∵BP=4,∠PBP'=60°,BP'=BP=4,
∴△BPP'是正三角形，于是∠BP'P=60°。
又∵∠ABP+∠PBC=60°，∠CBP'+∠PBC=60°，
∴∠ABP=∠CBP',又因为BP=BP'=4, AB=BC,
故△ABP≌△CBP'，
∴CP'=PA=3,又因为CP=5,PP'=4，
故∠PP'C=90°，
∴∠BP'C=∠BP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
∵BP=4,∠PBP'=60°,BP'=BP=4,
∴△BPP'是正三角形，于是∠BP'P=60°。
又∵∠ABP+∠PBC=60°，∠CBP'+∠PBC=60°，
∴∠ABP=∠CBP',又因为BP=BP'=4, AB=BC,
故△ABP≌△CBP'，
∴CP'=PA=3,又因为CP=5,PP'=4，
故∠PP'C=90°，
∴∠BP'C=∠BP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
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