如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°BD是∠ABC的平分线，交AC于D，求证：点D在AB的
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解：在AB上取一点E，使BE=BC，连接DE。
可知CD=DE，∠C=∠DEB
又因∠C=2∠A
所以,∠ADE=∠A
所以DE=AE=CD
所以AB=CD
BC
可知CD=DE，∠C=∠DEB
又因∠C=2∠A
所以,∠ADE=∠A
所以DE=AE=CD
所以AB=CD
BC
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