请问这道通过定积分求体积的题目红色圈起来的部分是怎么得出的?
展开全部
答:见下图:先看图2;这是这道题两式相减的原因。在做积分元的时候,黄色部分应该绕y轴旋转所形成立体图形的体积,积分区间在[B,A]; 但是,把橙色部分包含在立体图形里面了,因此必须减去这部分旋转体的体积,区间[C,B],才是所求。这就是你所提的问题。
第一个图,是不需要相减,直接求旋转体体积的方法。积分区间是[0,2aπ]。微分元是圆环,y是圆环的高度,dx是圆环的厚度,x是圆环的半径,2πx是圆环的周长,为了便于你的理解,我把这种积分方式也提出来,供你参考。以便于你选择不同的方法计算旋转体的积分。两种方法的答案肯定是一样的。原题选择的是圆盘积分(图2),图1选择的是圆环积分。因此,系数是不一样的,因为原题用的是圆的面积公式,图1用的是圆的周长公式。不明白的地方,可以提问。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询