求函数y=cos^2x-2sinx+3,的值域,其中x∈(π/6,π)
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F(X)=A(CosX
1
SinX)
B
=A(CosX
SinX)
A
B
=2^1/2*A*Sin(x
pi/4)
A
B
当x属于[0,pi]时，Sin(x
pi/4)属于[-2^(-1/2),1]
又A小于0，因此当Sin(x
pi/4)=-2^(-1/2)时,F(x)=4
Sin(x
pi/4)=1时，F(x)=3，即
2^1/2*A*[-2^(-1/2)]
A
B=4
2^1/2*A*1
A
B=3
解方程组得A=1-2^(1/2)
B=4
1
SinX)
B
=A(CosX
SinX)
A
B
=2^1/2*A*Sin(x
pi/4)
A
B
当x属于[0,pi]时，Sin(x
pi/4)属于[-2^(-1/2),1]
又A小于0，因此当Sin(x
pi/4)=-2^(-1/2)时,F(x)=4
Sin(x
pi/4)=1时，F(x)=3，即
2^1/2*A*[-2^(-1/2)]
A
B=4
2^1/2*A*1
A
B=3
解方程组得A=1-2^(1/2)
B=4
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