Question

已知△ABC中，AB=根号3，AC=3,D是边AC上一点，且AD:DC=1:2.,联结BD

若sin∠ACB=1/3，试画出符合条件的大致图形，并求出BD的长度

Answer 1

因为AB=√3<AC=3,所以∠ACB<∠ABC，所以∠ACB肯定是锐角。由sin∠ACB=1/3得cos∠ACB=2√2/3，由cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/2×AC×BC得BC=3√2,或√2。因为AD:DC=1:2，所以DC=2.由cos∠BCD=(DC^2+BC^2-BD^2)/2×DC×BC得，当BC=3√2,或√2时,BD=√6或BD=√6/3。

Answer 2

是高中生吗？
sin∠ACB=1/3。
可以求出COS角ACB
再用余弦定理：求出BC。
再用余弦定理：求出BD

Answer 3

根号3/3