Question

求解决高二数学选修2-1中椭圆、双曲线、抛物物的中点弦问题的一般方法与重要的相关知识点

Answer 1

中点弦问题用点差法.
中点弦问题一般用点差法求直线斜率
以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
设直线l与椭圆交于a(x1,y1),b(x2,y2),中点n(x0,y0)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减
(x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kab=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2*
x0/(a^2*
y0)
ab方程
y-y0=-b^2*
x0/(a^2*
y0)(x-x0)
用类比的方法可以求出双曲线中点弦斜率
b^2*
x0/(a^2*
y0)
抛物线中点弦斜率
p/y0

Answer 2

最好的得分方法就是先联立
得到一个关于X的二次方程
然后用伟达算出X1+X2
以及
X1*X2
到这里是肯定会给分的
而弦的中点就是把X1+X2代入直线的方程
解出Y1+Y2
在把他们除以2
得到
X1+X2/2
和Y1+Y2/2穿海扁剿壮济憋汐铂搂
这就是弦中点的坐标了
之后就要看具体的题目了

Answer 3

考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长b^2-4ac
，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线
不光是圆。