Question

求助高数求极限计算题。

Answer 1

arctan(1/x)替换为
等价无穷小
1/x，原极限＝lim
2/√(1+x^2)sinx，其中2/√(1+x^2)是无穷小，sinx有界，所以极限等于0。
步骤：原极限＝lim
2xsinx/√(1+x^2)×1/x＝lim
2/√(1+x^2)×sinx＝0。