Question

八年级数学整式的乘除与因式分解问题（4题）（请详解）

Answer 1

1
x²-y²=(x-y)(x+y)=10
因为x-y=2
所以x+y=5
2
100²-99²=(100-99)(100+99)=199
同样98²-97²=（98-97)(98+97)=195依次类推
原式子=199+195+191+.....+3
构成以199为首项
-4为差的等差数列=5050
3
原式子变为(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=
1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5....10/9*9/10*11/10
分子父母相抵掉部分=1/2*11/10=11/20
4
m²+n²-6m+10n+34=m²-6m+9+n²+10n+25=(m-3)²+(n+5)²=0只有当m=3
n=-5才能成立
那么m+n=-2