cosx=a(sinx+cosx)+b
已知向量a（sinx,cosx）b（sinx+cosx,sinx-cosx）求|a+b|取值范围...
已知向量a（ sinx,cosx） b （sinx+cosx,sinx-cosx ）
求|a+b|取值范围 展开
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(a+b)=(2sinx+cosx,sinx)
|a+b|^2 =(2sinx+cosx)^2+(sinx)^2
= 4(sinx)^2+ 4sinxcosx +1
= 2(1- cos2x) + 2sin2x +1
= 2(sin2x-cos2x)+3
=2√2sin(2x-π/4)+3
3-2√2
|a+b|^2 =(2sinx+cosx)^2+(sinx)^2
= 4(sinx)^2+ 4sinxcosx +1
= 2(1- cos2x) + 2sin2x +1
= 2(sin2x-cos2x)+3
=2√2sin(2x-π/4)+3
3-2√2
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