若X>0 求f(x)=4x+9/x的最小值

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九问束暖姝
2020-05-12 · TA获得超过1183个赞
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x>0
则f(x)=4x-12+9/x+12
=(2√x-3/√x)²+12≥12
所以最小值是12
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保茹屠雅韶
2020-06-21 · TA获得超过1144个赞
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利用两个正数a+b≥2√ab做
所以f(x)=4x+(9/x)≥2√(4x*9/x)=2*6=12
有且仅当4x=9/x时取等,即x^2=9/4,x=3/2=1.5
即当x=1.5时,原式有最小值为12。
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