Question

函数y=x²-3x-4的值域是 最好是有解题过程,说明详细下？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

题目:
求函数y=x²－3x－4的值域。
解析:
二次函数求值域题，可以根据函数基本性质求解。
解答:
函数y=x²－3x－4是开口向上的二次函数，有最小值无最大值。根据二次函数性质，当x=－（－3）/2=1.5时，函数有最小值:ymin=1.5²－3×1.5－4
=2.25－4.5－4
=－2.25－4
=－6.25
于是得到函数的值域是[－6.25，+∞）

方法二:配方法求值域。
y=x²－3x－4
=x²－3x+（3/2）²－（3/2）²－4
=（x－1.5）²－2.25－4
=（x－1.5）²－6.25
因（x－1.5）²≥0，
（x－1.5）²－6.25≥－6.25，
所以y=x²－3x－4≥－6.25，
故函数值域是[－6.25,+∞）。

Answer 3

y=x²－3x－4=(x-3/2)²－25/4所以值域为y≥－25/4，因为平方肯定是大于等于零的。

Answer 4

y=x²－3x－4=(x-3/2)²－25/4
所以值域为y≥－25/4，因为平方肯定是大于等于零的。