Question

高中数学题,在线等,急

已知椭圆x平方+(m+3)y平方=m(m>0)的离心率e=根号3/2求的值以及椭圆的长轴和短轴,焦点坐标,顶点坐标
求m的值

Answer 1

x^2/m+y^2/(m/m+3)=1，则a^2=m a=根m，b^2=m/m+3,b=根m/m+3,a^2=b^2+c^2,1=b^2/a^2+e^2,b^2/a^2=1/(m+3)=1/4,m+3=4,m=1,a=1,b=1/2,c=(根3)/2,焦点坐标(+-(根3)/2,0),顶点坐标(+-1,0)(0,+-1/2)

Answer 2

m=1，长轴2.，短轴1。顶点(0,1)(0,-1)

Answer 3

x平方+(m+3)y平方=m两边同时除以m
a^2=m ; b^2 = m/(m+3) ; 则 c^2= a^2 - b^2 = (m^2+2m)/(m+3) 大于0
根据 e^2 = (c^2) / (a^2) 代入计算得 m=1
长轴 2a=2 , 短轴 2b=1 ,(±√3/2,0),(±1,0)(0,±1/2)