Question

两个同阶初等矩阵a和b的乘积ab为初等矩阵

Answer 1

问：两个同阶初等矩阵a和b的乘积ab为初等矩阵

答：您好，很高兴能为您解答。两个同阶初等矩阵a和b的乘积ab不是除等矩阵。初等矩阵的乘积是可逆矩阵，即：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。