用定义证明ln（x）=1/x

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-30 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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(lnx)'=lim(△x→0）[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim(△x→0）ln[(x+△x)/x]/△x
=lim(△x→0）ln(1+△x/x)/△x (运用等价无穷小代换）
=lim(△x→0）(△x/x)/△x
=1/x

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