Question

根号x的导数

Answer 1

根号X的导数是：(1/2)*x^(-1/2)。因为√x=x^(1/2)，可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式，：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根号x的导数是(1/2)*x^(-1/2)。

导数的解释：

如果函数y=(x)在开区间内每一点都可导，就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=(x)对于区间内的每一个确定的X值，都对应着一个确定的导数值，这就构成了一个新的函数，就称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y’、f’(x)、dy/dx或者df(x)/dx，简称导数。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。