计算二重积分 ∬ D |xy|dxdy,其中D是圆域x 2 +y 2 ≤a 2 .

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2022-05-29 · TA获得超过5594个赞
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设D1是D在第一象限的部分,则D1={(r,θ)|0≤θ≤π2,0≤r≤a}由于二重积分∬D|xy|dxdy的被积函数|xy|是关于x和y的偶函数,而区域D也是关于坐标轴对称的,∴∬D|xy|dxdy=4∫∫D1|xy|dxdy=4∫π20sinθcosθdθ∫a0...
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