∫(上限是1下限是-1)[(x^2+e^x^2)(f(x)-f(-x)]dx
展开全部
∫(上限是1下限是-1)[(x^2+e^x^2)(f(x)-f(-x)]dx=∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx-∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(-x)dx
对于∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(-x)dx,令-x=t
∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(-x)dx=-∫(1,-1)(t^2+e^t^2)f(t)dt=∫(-1,1)(t^2+e^t^2)f(t)dt=∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx
(x和t地位一样)
所以原式=∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx-∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx=0
希望有所帮助,
对于∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(-x)dx,令-x=t
∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(-x)dx=-∫(1,-1)(t^2+e^t^2)f(t)dt=∫(-1,1)(t^2+e^t^2)f(t)dt=∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx
(x和t地位一样)
所以原式=∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx-∫(-1,1)(x^2+e^x^2)f(x)dx=0
希望有所帮助,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
