初一数学方程50道以及解法
初一数学方程50道以及解法
1、某工厂甲、乙、丙三个工人每天所生产的机器零件数是：甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是5：6，若乙每天生产的件数比甲和丙两人的和少931件，问每个工人每天生产多少件？
2、已知初一(1)与初一(2)班各有44人，各有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加的人数的1/3，(2)班参加天文小组的人数是(1)班没有参加的人数的1/4，问两个班参加的人数各是多少？
3.某几关有三个部门，A部门有84人，B部门有56人，C 部门有60人。如果每个部门按照相同的比例裁减
人员，使这个几关留下150人。求 C 部门留下的人数是多少?
4.某车间有60名工人，生产某种配套产品，该产品由一个螺栓赔两个螺母而成。每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个。应该分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
一元一次方程的应用测试题（B卷）
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．
5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．
6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．
二、选择题(每小题3分，共24分)
7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是
A．20 B．33 C．45 D．54
8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么
A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠
C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价
9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为
A．(x y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时
C．(x 2y)千米/小时 D．(2x y)千米/小时
10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是
A．a米 B．(a 60)米 C．60a米 D． 米
11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为
A．1－（ )m B．5－ m
C． m D．以上都不对
12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为
A．x－1=5(1．5x) B．3x 1=50(1．5x)
C．3x－1= (1．5x) D．180x 1=150(1．5x)
13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为
A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元
14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为
全月应纳税金额 税率(%)
不超过500元 5
超过500元到2000元 10
超过2000元至5000元 15
…… ……
A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元
三、简答题(共58分)
15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．
(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．
(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．
(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．
(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．
18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．
19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．
20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．
参考答案
一、1．(1)25 (2)200 2．960 3．8π 4．80%x=5 3 10 5．36 6．66
二、7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．C 14．C
三、15．(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6．4 128．6 (5)大 圆
四、16．设胜了x场，可列方程：2x (8－x)=13，解之得x=5
17．小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x－3，x－2，x－1，x 1，x 2，x 3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．
18．树苗共8100棵，有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：
100 (x－100)=200 〔x－200－100－ ·(x－100)〕，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x－1)棵，又取“余下的 ”也是最后一个班级的树苗数的 ，由最后两班的树苗相等，可得方程：
100(x－1) x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵，即得 =100，还可以设每班级取树苗x棵，得 =100．
19．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．8x 2．6·(36－x)=100－27．60，
解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．
望采纳
初一数学方程50道级解法
1:
(3x+2/3)-(x-1/6)=0
3x+2/3-x+1/6=1
2x+4/6+1/6=1
2x+5/6=1
2x=1/6
x=1/12
因为5x-3(m-5)=1的解相同，所以把x=1/12代入得：
5x1/12-3(m-5)=1
5/4m-25/12=1
5/4m=37/12
m=37/15
m-1/3=37/15-1/3=32/15
2:
2kx-6=(k+2)x
kx-6-2x=0
x(k-2)=6
x=(k-2)/6>0
因为解要正整数，所以k>2
当k取4时，得：
8x-6=(4+2)x
2x=6
x=3
3:
10(3/4-4)=7x
30/4-40=7k
7.5-40=7x
7x=-32.5
x=-65/14
4:
4x+9/5-3-2x/3=1
60x+27-45-10x=15
50x=33
x=0.66
5:
x-x-1/2=2-x-1/5
-1/2=2-x-1/5
x=1.3
6:
0.1x-10-2x-5=1.2
1x-100-20x-50=12
-19x=162
x=-19/162
请采纳，祝学习进步！50道太多了，自己也可以在书上网上找呀或者随便编，你为啥子要题呢
解一道初一数学方程题
x=2007
1/(1+a+ab)=abc/(abc+a+ab)=bc/(1+bc+b)=c/(1+c+ac)
同理：1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ac)=1
初一数学方程题谁能给我50道
自己找
初一数学方程组 速。
2y-2x+1=0
4y-4x+2=0
4y-4x+2＋4x+y-1=0
y=-0.2
x=0.3
初一数学方程组计算
{3（X+Y)=126 (1) 去括号： 3X+3Y=126 (1)
4(X+10)=5Y+20 (2) 去括号：4X+40=5Y+20 (2)
（1）式变（3）式：3X=126-3Y 两边同除以3得：
X=42-Y (3) 将（3）代入（2）：
4(42-Y)+40=5Y+20 168-4Y+40=5Y+20
9Y=188 Y=188/9 将Y=188/9代入（3）得：
X=42-188/9 X=378/9-188/9
X=190/9
两式相加，得到20x=60，x=3，带入第一个式子得到，y=2
初一数学方程应用题
1.一船从甲地顺流航行到乙地用了4小时，从乙地回甲地用了6小时。已知船在静水中速度是10千米/时，求水流速度。
2.某服装厂成衣车间有39人，每人每天可加工上衣5件或裤子8条，应怎样分配加工上衣和裤子的人数，才能使上衣和裤子配套呢？（这道只要把答案写出来就行，可不列式）
3.一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现有5立方米木料，问有多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，正好配成方桌多少张？
初一数学方程应用题怎么解？
如何解一元一次方程应用题
一、 如何根据实际问题列方程
1、实际问题与数学知识的相互转换
数学来源于实践，在实际问题中，我们应学会用数学的观点考察与分析问题，我们经常是这样。
列一元一次方程解题，就是根据已知条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的，列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系，所以在列方程时，要把握三个重要环节：
①整体地、系统地审题，弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。
②找出能表示问题含义的一个主要的“等量关系”。
③根据等量关系中涉及的量，列出表示式及方程，正确求解。
2、利用一元一次方程解决实际问题的常见题型：
题型 基本量，基本数量关系 寻找相等关系的思路方法
等积形式问题 常见几何图形的长、宽、高、面积、周长、体积的公式，及相互之间的关系。 （1）形变积不变
（2）形变积也变，但重量不变
利息问题 本息和、本金、利息、利息和、利息税、期数的关系。 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
年龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等
数字问题 多位数的表示方法： 是一个多位数，它可表示为：
1. 抓住数字间或新数、原数之间的关系，寻找相等关系。
2. 常需设间接未知数。
比例问题 甲：乙：丙=a：b：c 各部分量之和=总量
设其中一份为x，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式。
追及问题 路程、速度、时间的关系 路程=速度×时间
甲走的路程与乙走的路程之间关系等式。
相遇问题 路程、速度、时间的关系 甲走的路程+乙走的路程=A、B两地间的路程
航行问题 顺水速度、静水速度、水流速度、时间、路程、速度之间的关系。 两地间距离不变
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度－水流速度
三、设未知数的方法：
根据具体问题作具体分析，设未知数通常有两种方法：
①直接设未知数法：
即题目里问什么，就设什么作为未知数，这样设之后，只要能求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问。在多数情况下，应用题都可以直接设未知数求解。
②间接设未知数法：
有些问题，若采用直接设未知数法，则不易列出方程，这时可以考虑采取间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用。来达到求解的目的。按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。
二、典型例题
例1. 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，问这个仓库原来有面粉多少千克？
分析：把仓库中存放的面粉运出去，仓库中的面粉就比原来减少了，因此可以发现这道应用题隐含这样的一个相等关系：原来重量－运出重量=剩余重量
利用直接方法设原来重量为x千克，则易列方程。
解：设原来重量为x千克，则运出重量为15%x，根据题意得：
解之得：
经检验，符合题意
答：原来重量为50000千克。
例2. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑脚踏车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
分析：这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同地。所以有以下相等关系：
通讯员行进路程=学生行进路程
路线图示如下：设通讯员需x小时追上学生队伍
解：设通讯员需x小时追上学生队伍，根据题意得：
解之得：
经检验，符合题意
答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍。
例3. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，那么甲、乙两处的人数可列出下表：
解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，根据题意得：
解之得：
经检验，符合题意
答：应调往甲处17人，乙处3人。
例4. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数。
分析：若直接设这两位数很难求解，根据已知条件，可间接设原来两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为11-x。
解：设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意得：
解之得：
答：所求两位数为29。
例5. 某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
分析：本题属商品利润问题：此类问题的基本量关系有：
商品利润=商品售价－商品进价
可利用列方程的等量关系是：商品现售价－商品进价=商品进价×商品的利润率，即（商品原售价×90%－40）－商品进价=商品进价×商品的利润率。
解：设此商品进价为x元，根据题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意
答：此商品进价为700元。
说明：商品利润问题，常用于列方程的等量关系是：
商品售价－商品进价=商品利润
例6. 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元。
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，、乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费；
（2）当学生是多少人时，两家旅行社的收费一样。
分析：本题是现实生活中经常出现的问题：
（1）由两家旅行社的规定费用，根据参加人数可直接计算出两家旅行社的收费。
（2）由两家旅行社收费可得方程，进而可求得学生人数
解：（1）设学生人数为x人，则
（2）根据题意，得：
解这个方程得：
答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样。
说明：本题如果你是校长，你应该选择哪家旅行社呢？那么这个问题就成了先计算两家旅行社费用，后比较费用的多少了。
例7. 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。
1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，例如：某人月收入1020元，减去800元，应纳税所得额应是220元，应交个人所得税是： 元。
王老师每月收入是相同的，且1999年第四季度交钠个人所得税99元，问王老师每月收入是多少元？
分析：如果某人月收入不超过1300元（=800+500），那么每月交纳个人所得税不超过25元（=500×5%），如果月收入超过1300元，但不超过2800元（=800+2000）。那么每月交纳个人所得税在25元到175元。 ，如果月收入超过2800元，那么每月交纳个人所得税在175元以上。因为王老师每月交个人所得税为99÷3=33元，则他的月收入在1300元至2800元之间。利用月交纳个人所得税33元的等量关系可列方程求解。
解：设王老师的月收入为x元，根据题意，得：
解之得：
经检验，符合题意
答：王老师的月收入为1380元。
说明：在解题前先完成一个判断，即分类讨论，估计王老师月收入落在哪个范围内，然后才便于列出方程。
【模拟试题】（答题时间：80分钟）
一. 填空题
1. 买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔3.6元，则一支圆珠笔是________元？
2. 课外活动小组女同学原来占全组人数的 ，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的 ，则课外小组原来有__________人？
3. 把1.26m铁丝围成一个长方形，使长比宽多0.18m，则长方形的长是_________m，宽是_________m。
4. 一件商品售价为6元，利润是成本的20%，如果售价提高到6.5元，那么利润率为_______%。
5. 一段路程是s千米，步行要走a小时，骑脚踏车要行b小时（a>b），步行比骑脚踏车每小时慢___________千米。
6. 一件工程，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，两人合作1天完成的工作是_______________。
7. 一个梯形的上底是8cm，下底比上底多4cm，它的面积是50cm2，那么梯形的高是_____________cm。
8. 若把横截面为正方形，且边长为20cm的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为50cm、30cm、20cm的长方体底板一块，则需用这根钢材___________cm。
9. 已知甲的跑步速度是7米/秒，乙的跑步速度是6.5米/秒，现甲让乙先跑1秒，然后追乙，经x秒便可追上，则x=_________秒。
10. 若某商场销售A型、B型、C型三种手机共255部，其中A型、B型、C型手机的数量比为3：5：9，则该商场共销售A型手机_____________部。
二. 选择题
1. 三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是（ ）
A. 158 B. 159 C. 160 D. 161
2. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A. 16 B. 25 C. 38 D. 49
3. 有含盐20%的盐水100kg，要使其浓度为40%，需要加盐（ ）
A. B.
C. D.
4. 某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么此时装进价为（ ）
A. 275元 B. 295元
C. 245元 D. 325元
5. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多2人，设乙组原有x人，则可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的路程？若设A、B两码头间的路程为xkm，则所列方程为：（ ）
A. B.
C. D.
7. 甲、乙两小组上月计划生产零件数的比是2：5，月底甲组实际生产超过计划的15%，乙组还有计划的4%未完成，两组全月共生产零件4970个，求甲、乙两组上月各生产零件多少个？若设甲组上月生产x个零件，下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 甲、乙两人骑脚踏车同时从相距4800米的两地同向而行，2小时甲追上乙，甲比乙每小时多骑的千米数是（ ）
A. 4.8千米 B. 2.4千米
C. 2400千米 D. 480千米
9. 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）
A. 2000元 B. 1925元
C. 1835元 D. 1910元
三. 解答题
1. 某同学在一次英语考试中，试题由50道选择题组成，评分标准规定，每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知该同学5道未做得了103分，问这位同学选错了多少道题的答案？
2. 某市出租公司的计程车收费标准如下，3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分按每1km收费1.5元。
（1）写出应收费y（元）与计程车行驶的路程xkm之间的关系式：
（2）小明乘计程车行驶6km，应付多少元？
（3）若小李付车费17元，则小李乘车行驶了多少km？
3. 为了准备小明6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
（1）直接存一个6年期，年利率为2.88%。
（2）先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期，3年期的年利率是2.7%。你认为小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么？
4. 某地的水电站发电了，电费规定，若每月用电不超过24度，就按每度9分收费，若超过24度，超出的部分按每度2角收费，已知某月甲家比乙家多交电费9角6分。（用电按整数度数计算），问甲、乙两家各交了多少电费？
