已知a²+3a+1=0，求代数式3a³+（a²+5）（a²-1）-5（a+1)(a-1)-6a
已知a²+3a+1=0，求代数式3a³+（a²+5）（a²-1）-5（a+1)(a-1)-6a
∵a²+3a+1=0，∴a²+3a=-1，
∴3a³+(a²+5)(a²-1)-5(a+1)(a-1)-6a
=3a³+(a²+5)(a²-1)-5(a²-1)-6a
=3a³+a²(a²-1)-6a
=a^4+3a³-a²-6a
=a²(a²+3a)-a²-6a
=-2a²-6a
=-2(a²+3a)
=2。
已知a²-3a+1＝0，求代数式 的值
求代数式a3/(a6+1)的值
a²-3a+1＝0
a+1/a=3
a3/(a6+1)
=1/(a3+1/a3)
=1/[(a3+1/a3)（a^2+1/a2-1)]
=1/[(a3+1/a3)（(a+1/a)^2-3)]
=1/(3*6)
=1/18
已知a²－a－1＝0，求代数式a⁴－3a²＋1的值＿
解：a²－a－1＝0→a²=a+1从而又有a⁴=（a²）²=（a+1）²=a²+2a+1=a+1+2a+1=3a+2
因此a⁴－3a²＋1=3a+2-3(a+1)+1=3a+2-3a-3+1=0
已知a²－3a+1=0，则a²+1÷a²=____________？
a²－3a+1=0
二边同除以：a ，有a-3+1/a=0
得a+1/a=3
所以
a²+1/a²=(a+1/a)²-2 = 3²-2 = 7
已知a²-3a+1=0, 求a⁴-7a²+6a+1／a²-a+1 的值
已知a²-3a+1=0, 求(a⁴-7a²+6a+1)／(a²-a+1) 的值.
解：∵a²-3a+1=0，∴a²+1=3a，(a²+1)²=a⁴+2a²+1=9a²
故(a⁴-7a²+6a+1)/(a²-a+1)=[(a²+1)²-9a²+6a]/[(a²+1)-a]=(9a²-9a²+6a]/(3a-a)=6a/2a=3.
已知a²+1/a²=3（0＜a＜1），求代数式a-1/a的值
a²+1/a²=3 变式为a²+1/a²-2=3-2 即（a-1/a）^2=1
所以（a-1/a）=正负1
又因为0＜a＜1，所以（a-1/a）<0 so:（a-1/a）=-1
已知a²-3a+1=0，求：①（a+1）²-5a的值；②a²+1/a²的值 线上等，快！
1、(a+1)²-5a
=a²+2a+1-5a
=a²-3a+1
=0
2、因：a²-3a+1=0 得：a²+1=3a 两边同除以a得：
a+1/a=3 两边同时平方得：
(a+1/a)²=3² 展开得：
a²+2+1/a²=9
即：a²+1/a²=7
已知：a²-3a+1=0，求a²+1/a²的值
解：
a²-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+1/a²+2=9
a²+1/a²=7
已知a²+a-1=0则代数式2a³+4a²+3=
a^2+a-1=0
乘以2
2a^2+2a-2=0
乘以a
2a^3+2a^2-2a=0
两式相加：
2a^3+4a^2-2=0
故：2a^3+4a^2+3=5
已知a-1∕1=2,求代数式(1-a+2∕1)÷a²-4∕a²+2a+1的值
(a-1)/1=2
a-1=2/1
a=2/3
原式=(a+2)/(a+2-1)÷(a+2)(a-2)/(a+1)²
=(a+2)/(a+1)*(a+1)²/(a+2)(a-2)
=(a+1)/(a-2)
=(2/3+1)/(2/3-2)
=(2/1)/(-2/1)
=-1
