Question

法向量的求法

Answer 1

法向量的求法：

在空间直角坐标系下

求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量

设为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)

显然平面的法向量(x,y,z)与两直线方向向量垂直

即得xx1+yy1+zz1=0,xx2+yy2+zz2=0

将任一未知量取一特殊值，则另外两个未知量可得

即可求出法向量

扩展资料

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。

由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。