Question

齐次微分方程求通解，最后那个常数C到底怎么确定放在哪里啊？！为什么我每次算出来都和答案不一样？

Answer 1

利用函数、一阶导数、……、n阶导数的雅可比行列式，可以证明n阶线性齐次微分方程的任意n+1个特解一定线性相关的。

所以n阶线性齐次微分方程的任意n个线性无关的特解的线性组合构成通解——解函数的集合——方程的全部解。

线性非齐次微分方程的通解的结构与n阶线性齐次微分方程的通解相关。

或者利用线性非齐次微分方程任意n个不同的特解之差一定是对应线性非齐次微分方程的特解，可以得到结论。

扩展资料：

通解就是但凡方程有解，公式就是通解。

原因：好比求圆的面积公式，就是pi*r^2，方程也一样。

方程组把所有的参数用字母表示，求出了最一般的解。想知道某一个特定方程组解的时候，只要用数字代替相对应的字母即可。

综上，n阶齐次和非齐次的微分方程的通解是方程的全部解。

参考资料来源：百度百科——齐次微分方程