求当x趋向于无穷时lim(x+2a/X一a)的x的次方=5求a

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大沈他次苹0B
2022-09-30 · TA获得超过7303个赞
知道大有可为答主
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lim(x趋于无穷) [(x+2a)/(x-a)]^x
=lim(x趋于无穷) [1+ 3a/(x-a)]^x
=lim(x趋于无穷) [1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]*[3ax/(x-a)]
那么显然[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]就趋于e,
而3ax/(x-a)趋于3a

e^(3a)=5
所以
a=(ln5) /3
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