Question

已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线？

Answer 1

解由曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线
知曲线fx与gx相较于A（1,0）
即把A(1,0)代入函数gx=ax^2-x
即g(1)=a-1=0
即a=1
故g(x)=x^2-x
求导得g'(x)=2x-1
当x=1时,g'(1)=1
故曲线fx与gx在公共点A（1,0）处的切线的斜率k=1
又由fx=blnx
求导得f'(x)=b/x
故f(x)在点A（1,0）处的切线的斜率k=1
故f'(1)=b=1
即b=1
故a=1,b=1.,8,已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x（a属于R）若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线,求实数a b的值?