曲线Y=1/(X平方开3次方)在X=1处的切线方程?
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y=1/x^(2/3)=x^(-2/3)－－x^(2/3)表示x的3分之2次方,即x平方再开三次方
对y求导得
y'=(-2/3)x^(-5/3)
当x=1时,y'=-2/3
即曲线在(1,1)处的切线的斜率是k=-2/3
设切线方程是y=(-2/3)x+b,因为切线过切点(1,1)
代入切点的坐标得
1=(-2/3)×1+b,b=5/3
切线的方程是y=(-2/3)x+(5/3)
对y求导得
y'=(-2/3)x^(-5/3)
当x=1时,y'=-2/3
即曲线在(1,1)处的切线的斜率是k=-2/3
设切线方程是y=(-2/3)x+b,因为切线过切点(1,1)
代入切点的坐标得
1=(-2/3)×1+b,b=5/3
切线的方程是y=(-2/3)x+(5/3)
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