Question

9.8×25的简便计算

Answer 1

9.8乘以25运用乘法分配律进行简算，计算过程是：9.8×25=（10-0.2）×25=10×25-0.2×25=250-5=245。

因为被乘数是小数，乘数是整数，所以先考虑用其他数来代替被乘数达到简便的效果，因为9.8可以表示为整数10与小数0.2的式子，并且这两个数与25相乘时，只需要相乘一次，并且计算简便，所以拆开后利用乘法分配律分别计算两个乘积然后将两个乘积进行相减得245。

简便运算的相关定律

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。