11设 y=2^(xx)-x^3, 求 y`
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对于这个问题，我们需要使用链式法则和指数函数的导数规则。首先，对于 y = 2^(x^x)，我们可以将其视为一个以 x^x 为指数的指数函数，即：y = (2^x)^x然后，使用链式法则，我们有：y' = d/dx [(2^x)^x] = d/dx [e^(xln(2) * x)] = e^(xln(2) * x) * d/dx [xln(2)] = (2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x接下来，对于 y = x^3，我们可以使用幂函数的导数规则：y' = d/dx (x^3) = 3x^2因此，将两个导数加起来，我们得到：y' = (2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x - 3x^2因此，y的导数为(2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x - 3x^2
咨询记录 · 回答于2023-03-05
11设 y=2^(xx)-x^3, 求 y`
把过程一起写过来
对于这个问题，我们需要使用链式法则和指数函数的导数规则。首先，对于 y = 2^(x^x)，我们可以将其视为一个以 x^x 为指数的指数函数，即：y = (2^x)^x然后，使用链式法则，我们有：y' = d/dx [(2^x)^x] = d/dx [e^(xln(2) * x)] = e^(xln(2) * x) * d/dx [xln(2)] = (2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x接下来，对于 y = x^3，我们可以使用幂函数的导数规则：y' = d/dx (x^3) = 3x^2因此，将两个导数加起来，我们得到：y' = (2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x - 3x^2因此，y的导数为(2^x * x * ln(2) + 2^(x * ln(2))) * x^x - 3x^2
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