Question

初三数学题，急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是BC边上的高，求证∠OAB=∠ CAD

急急急急急急急急急急急急急，自己画图！

Answer 1

解：这关键是要发现一个隐藏条件，外接圆是三角形三边的垂直平分线的交点，即AD是垂直平分BC的，使得BD=CD,接下来就好办了，AD=AD，∠ADC=∠ADB,利用好边角边定理证明三角形ADC全等于三角形ADB，所以∠BAD=∠ CAD,因为点O在边AD上，所以∠OAB=∠ CAD

Answer 2

过点A作直径AE，连BE。因为AE是圆O的直径，所以∠ ABE为直角，因此∠OAB与∠ ABE互余
又AD是三角形的高，所以∠ CAD与∠C互余。
因为∠C=∠E，所以∠OAB=∠ CAD

图形自己画

Answer 3

∠CAD=90-∠C=90-∠O/2
由于OA=OB,∠OAB=90-∠O/2
所以∠CAD=∠OAB

Answer 4

还是你画图吧。。有三种情况的锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。。。如果没说是那种，那要分三种情况解