Question

函数f（x）=-x^3+3x^2+9x+a 在区间{-2，-1}上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为？

要过程哦

Answer 1

f'(x)=-3x²+6x+9=0
x=-1,x=3
则x<-1,f'(x)<0,减函数
所以最大值=f(-2)=8+12-18+a=2
a=0
所以最小值=f(-1)=1+3-9=-5

Answer 2

先求导，找出最大值那点的X坐标A（t，2），把A代入求出a,之后很简单

Answer 3

-5

Answer 4

5

Answer 5

∵f(-2)=2+a f(-1)=-5+a 显然f(-2)＞f(-1) 而-2＜-1 ∴f(x)为减函数
∴在区间[-2，-1] 上 f(-2)为最大值
又∵f(x)max=2 2+a=2 ∴ a=0
∵f(-1)min=-5

Answer 6

由条件可知，函数在{-2，-1}区间是减函数。最大值为2，则a＝9，最小值为-5。