迫切求解!求教高人！（高一数学）
已知函数f(x)=sin(2x+p)的图像的一个对称中心是(π/6,0)则绝对值最小的p值为A,-π/6B，-π/3C，π/3D，2π/3...
已知函数f(x)=sin(2x+p)的图像的一个对称中心是(π/6,0)则绝对值最小的p值为
A,-π/6 B，-π/3 C，π/3 D，2π/3 展开
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2个回答
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七lou的袜子，你好：
对称中心是使f(x)=0的点，将x=π/6,另外这个函数是周期函数，其周期为2π/2=π代入，若x点是 对称中心，平移一个PI，后仍然是对称中心，不妨左平移一个单位则sin(2x+p)=sin(2*（π/6+π）+p)=sin(2kpi+p) π/6*2+p=nπ 选B 。
对称中心是使f(x)=0的点，将x=π/6,另外这个函数是周期函数，其周期为2π/2=π代入，若x点是 对称中心，平移一个PI，后仍然是对称中心，不妨左平移一个单位则sin(2x+p)=sin(2*（π/6+π）+p)=sin(2kpi+p) π/6*2+p=nπ 选B 。
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2x+p=kπ/2 k为任意整数都是f(x)的对称中心
而(π/6,0)表示y=0, 那么k就必需为偶数(k为奇数时，y=正负1)
代入π/6后
得
π/6*2+p=nπ (n为整数)
要使p绝对值最小，应取-π/3 使n=0
所以选B
而(π/6,0)表示y=0, 那么k就必需为偶数(k为奇数时，y=正负1)
代入π/6后
得
π/6*2+p=nπ (n为整数)
要使p绝对值最小，应取-π/3 使n=0
所以选B
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