Question

已知可逆矩阵A的特征值为-1,4,则A-1的特征值为

Answer 1

问：已知可逆矩阵A的特征值为-1,4,则A-1的特征值为

答：亲，A-1的特征值为1和0.25。以下是解答过程:矩阵A具有特征值-1和4，那么A是一个2x2矩阵。根据线性代数的性质，我们知道可逆矩阵和其逆矩阵共享相同的特征值，为特征值的倒数。所以，矩阵A-1的特征值是-1的倒数和4的倒数，就是-1/(-1) = 1和1/4 = 0.25。所以，A-1的特征值1和0.25。