Question

求函数f（x）=2sin平方x+2sinx-1/2，x属于［派/6，5派/6］的值域

Answer 1

x属于〔派/6，5派/6〕sinx属于[1/2,1] t=sinx y=2t^2+2t-1/2=2(t+1/2)^2-1 t属于[1/2,1]，y是增函数
t=1 ymax=7/2 t=1/2 ymin=1
值域 [1,7/2]

Answer 2

你的表达太有才，太有创意了~~

Answer 3

令sinx=t，则t∈[1/2,1],f(t)=2t平方+2t-1/2,则原方程变为二元一次方程求值域，根据图像可得值域为[1/2,7/2],在t=1/2时取最小值，t=1时取最大值