Question

简单的数学几何证明

Answer 1

证明；过F、H两点分别作FQ垂直AM、HP垂直AM、分别交于Q、P.
在△ABD和△FAQ、△ACD和△HAP中。
因为∠ABD=∠FAQ、AB=AF、所以△ABD≌△FAQ、FQ=AD,
因为∠ACD=∠HAP、AC=AH、所以△ACD≌△HAP、HP=AD,
故FQ//HP、
FQ=HP、所以
四边形FQHP是平行四边形、所以
FM=MH.