Question

p(ab)=p(a|b)*p(b)=p(b|a)*p(a)成立吗。。。如果成立。。。怎么证明。。。

Answer 1

P（B）
那么当然就有P（AB）=P（A|B）*P（B）啦
同理直接根据p(a|b)的定义及计算公式就能直接得到了。
条件概率P（A|B）的定义是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
所以条件概率P（A|B）的公式就是P（A|B）=P（AB）/

Answer 2

(1)
p(b|a)=p(ab)/p(a)=0.15/0.3=0.5=p(b)
(2)
p(ba~)=p(b)*(1-p(ab)/p(b))=0.35,p(b|a~)=p(b|a~)/p(a~)=0.35/(1-0.3)=0.5=p(b)
剩余两个是类似的
p(ab)代指ab同时发生的概率（a发生是未知条件，计算时也许考虑）
p(b|a)代指a发生的条件下b发生的概率，（即a发生当做已知条件）