已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
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sinA+sinB=sinC，cosA+cosB=cosC
(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=(sinC)^2
(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=(cosC)^2
(sinA)^2+(cosA)^2+(sinB)^2+(cosB)^2+2sinAsinB+2cosAcosB=(sinC)^2+(cosC)^2
1+1+2sinAsinB+2cosAcosB=1
sinAsinB+cosAcosB=-1/2
cos(A-B)=-1/2
(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=(sinC)^2
(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=(cosC)^2
(sinA)^2+(cosA)^2+(sinB)^2+(cosB)^2+2sinAsinB+2cosAcosB=(sinC)^2+(cosC)^2
1+1+2sinAsinB+2cosAcosB=1
sinAsinB+cosAcosB=-1/2
cos(A-B)=-1/2
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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{sinA+sinB=sinC (1)
{cosA+cosB=cosC (2)
(1)²+(2)²得
(sinA+sinB)²+(cosA+cosB)²=sin²C+cos²C
sin²A+2sinAsinB+sin²B+cos²A+2cosAcosB+cos²B=1
(sin²A+sin²B)+(cos²A++cos²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
1+1+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
cosAcosB+sinAsinB=-1/2
cos(A-B)=-1/2
{cosA+cosB=cosC (2)
(1)²+(2)²得
(sinA+sinB)²+(cosA+cosB)²=sin²C+cos²C
sin²A+2sinAsinB+sin²B+cos²A+2cosAcosB+cos²B=1
(sin²A+sin²B)+(cos²A++cos²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
1+1+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
cosAcosB+sinAsinB=-1/2
cos(A-B)=-1/2
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