Question

⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗？为

⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗？为什么？

Answer 1

相似
连接BD 则角ABD为90度
因为 角ABD=角AEF=90度
角俄=EAF=角BAD
所以 三角形ABD相似于三角形AEF
所以 角AFE=角D
又因为角C=角D
所以角AFE=角C
因为角FAC=角CAB
所以△CAF与△BAC相似

Answer 2

相似
延长CE交圆O于H
则弧AH等于弧AC
故角ABC=角HCA 等弧对等角
又有角BAC=CAE 公共角
故.△CAF与△BAC相似