Question

如果a b均为质数 且3a加7b等于41 a加b等于

Answer 1

因为3a+7b=41，所以3a与7b中必然有一个是偶数，而3与7是奇数，又必然确定a与b中有一偶数。既是质数又是偶数的只有2，因此假设a=2，可求出b=5，经验证符合题意，所以a+b=7；当假设b=2，求出a=9，9不是质数，排除。

Answer 2

解：因为除2以外，其他质数均是奇数，3、7是奇数，若a、b都是奇数，则3a、7b也是奇数，那么3a+7b是偶数，与题意不合，所以a、b中必有一个是质数2，不妨设a=2，代入3a+7b=41，解得b=5
，所以，a+b=7。

Answer 3

3a
+
7b
=
41
a
或
b 可能的范围为
1,
2
,3
,5
,
7,
11,
13,
17

两数相加为奇数，其中必须有一个是奇数，一个是偶数。

所以
a
或
b
中必须有一个数为
2。

当
a
=
2
时，
b
=
5；

当
b =
2
时，
a
=
9，
不符合题意。

所以
a
=
2，b
=
5。

a
+
b
=
2
+
5
=
7