Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A（-3，0），B两点

Answer 1

1）由题意可知y=-(x-1)(x+3)=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
2)可知该抛物线的对称轴为x=-1;交y轴于c（0,3）
c（3,0）关于对称轴x=-1的对称点c'((-2,3),
连接ac‘与对称轴x=-1的交点就是符合题意的q点
设ac'解析式为y=kx+b
把（1,0）（-2,3分别代入得
k+b=0
-2k+b=3
解得k=-1.b=1
即y=-x+1
当x=-1时，y=2
即q(-1,2)
3)作bc的平行线l且与抛物线只有一个交点时，此交点就是所要就做的p点，
可设bc直线为y=ax+3
得-3a+3=0,解得a=1
即直线bc解析式为y=x+3
可设直线l解析式为y=x+d
x+d=-x²-2x+3
即x²+3x+d-3=0有两相等实根
δ=9-4d+12=0
解得d=21/4
x²+3x+9/4=0
x1=x2=-3/2
代入y=-x²-2x+3=15/4
即p(-3/2,15/4)
s△pbc=1/2*1*3+1/2*3/2*15/4+1/2(3+15/4)3/2-1/2*4*3=27/8

Answer 2

（2）、因为y=-√3/3x²-2√3/3+√3，所以B（1，0），BC：y=-√3x+√3，因为BN=BM，（假如t=2，那么MN：y=√3x+√3），翻折过去后，点P是点B
的关于MN的对称点，所以BP⊥MN，根据垂直的直线K为负倒数，所以BP：y=-√3/3x+b，根据B（1，0），BP：y=-√3/3x+√3/3，将BP的直线解析式与抛物线联立，将X求出来，这个你自己求把，貌似比较麻烦的。再根据抛物线求出P
的纵坐标。
（3）根据（2）求出N坐标，然后算出各个线段，根据相似，大概是这样把，我觉得Q大概有个2、3个把。
时间关系，不算了、、